Chaire Modélisation Mathématique et Biodiversité

École Polytechnique, Muséum national d'Histoire naturelle
Fondation de l'École Polytechnique
VEOLIA Environnement

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Jeudi 12 mars 2020 à l'École Polytechnique, Salle Jean Lascoux, RDC de l'aile 0.

Programme :

  • 9h30 - 10h Accueil café
  • 10h - 10h40 Mahendra Mariadassou (INRAE Jouy en Josas)
  • 10h40 - 11h10 Pause
  • 11h10 - 11h50 Silvia De Monte (IBENS)
  • 12h - 12h40 Jamal Najim (Univ. Paris-Est)

Résumés :

  • Exposé de M. Mariadassou : Segmentation sur arbre: quelques applications
    Le processus de Ornstein-Uhlenbeck (OU) est couramment utilisé pour modéliser l'évolution d'un trait continu au cours du temps. Ce processus permet de modéliser une évolution stabilisatrice au cours autour d'un optimum. Il bénéficie d'une popularité grandissante en phylogénie depuis son introduction dans le domaine par Hansen et Martins (1996). Il permet en effet de modéliser naturellement la loi jointe d'un trait observé chez plusieurs espèces apparentées. Différentes variantes ont également été proposées depuis les travaux précurseurs de Butler et King (2004) pour modéliser une évolution hétérogène sur l'arbre. Certains clades de l'arbre correspondent à des régimes différents, chacun caractérisé par son propre mode d'évolution. Détecter les différents régimes s'apparente alors à un problème de segmentation sur l'arbre. On présentera dans la première partie de l'exposé le formalisme des processus OU sur arbre avant d'introduire une méthode de segmentation basée sur un algorithme EM pour des applications en écologie. On montrera ensuite comment le même formalisme peut être adapté à la détection de biomarqueurs en écologie microbienne.

  • Exposé de S. De Monte : Ubiquitous abundance decay in the rare biosphere of marine plankton
    Species Abundance Distributions underpin classically used indicators of community diversity, such as the Shannon index or Evenness, and have recently been used as tools to describe molecular diversity of microbial communities. The Tara oceans survey, that sampled marine plankton communities in 121 different locations in the global ocean, revealed a plethora of protist OTUs (a few thousands per location and per organism size), and allowed to study their abundances in relation with the geographical context. If the ecological processes influencing community assembly were substantially different for communities of different composition, physical localization, and environmental conditions, we would expect to observe their differential imprint on the shape of the SADs. Instead, we show that the abundance of 99% of the less abundant OTUs largely obeys the same power-law distribution, with an exponent that varies less than 8% among locations, and that bears no systematic geographical signature. I will discuss why we believe that the abundances of rare plankton species behave according to a generalization of Hubble's model, and alternative non-neutral paths to model such distributions.
  • Exposé de J. Najim: Faisabilité et stabilité dans les réseaux trophiques: un point de vue « Grandes matrices aléatoires »
    Les grands systèmes d’équations différentielles de Lotka-Volterra sont souvent utilisés pour modéliser l’évolution des effectifs des différentes espèces dans un réseau trophique donné. Pour de tels systèmes, on se posera la question de la faisabilité, c’est-à-dire de l’existence d’une solution à l’équilibre ayant des composantes positives, ainsi que la question de la stabilité, c’est-à-dire le retour vers la solution d’équilibre après perturbation du système. Une modélisation aléatoire des interactions entre espèces, la quantification précise de la normalisation de ces interactions et le recours à la théorie des grandes matrices aléatoires nous permettront d’apporter des éléments de réponse à ces questions. Travail réalisé avec Pierre Bizeul. Prépublication associée arXiv:1904.04559.