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Résumés
First Order Algorithms for Large Scale Convex Optimization
A wide variety of fundamental scientific/engineering applications typically give rise to large scale convex optimization problems leading to challenging difficulties for their solutions and often precluding the use of sophisticated polynomial time methods. Elementary first order methods then remain our best alternative to tackle such problems. This talk reviews some recent advances and results in the design and analysis of gradient-based methods for a broad class of structured smooth and (...)
Some contributions of machine learning in bioinformatics
Many problems in bioinformatics can be formulated as statistical and pattern recognition problems on non-standard objects, such as strings, graphs or high-dimensional vectors with particular structure. They have triggered many original developments in machine learning recently, in particular in the way data are represented and prior knowledge is introduced in the algorithm. In this talk I will present some of these developments through several examples in microarray data analysis, virtual (...)
Calderon Preconditioned Time Domain Integral Equation Solvers for Electromagnetics
Marching on in time integral equation solvers for analyzing broadband electromagnetic phenomena often suffer from spatial (dense-mesh) breakdown phenomena when applied to the analysis of low- to medium-frequency electromagnetic transients on geometrically intricate and multiscale structures. This presentation highlights the recent development of high-order accurate Calderon-inspired quasi-analytical preconditioners that address this breakdown phenomenon and demonstrates its application to (...)
Prise en compte de la force de lubrification dans la simulation numérique d’écoulements fluide/particules
Nous nous intéressons à la simulation numérique de l’écoulement de particules dans un fluide visqueux. La force de lubrification (exercée par le fluide sur les particules) permet en théorie, d’empêcher le contact entre des particules lisses. Cependant, suite aux erreurs faites lors des simulations, des contacts numériques ont lieu et il est nécessaire, tant numériquement que physiquement, de développer des méthodes permettant de traiter ce problème. Dans le cas d’une particule à l’approche (...)
Mise en ligne de données et d’images en sciences humaines, exemple du musée achéménide
La problématique de la gestion des données électroniques en sciences humaines (SHS) a été soulevée explicitement il y a quelques années par le CNRS, qui y a répondu par la création d’un très grand équipement (TGE) : le TGE Adonis. L’objet de ce TGE est de favoriser la diffusion sur Internet des travaux SHS français, publications et bases de données, en fournissant les outils logiciels nécessaires et les équipements informatiques.
Le projet MAVI (musée achéménide virtuel et interactif), (...)
Absorbing Waves by Parabolic Damping is Not as Efficient as One Would Hope
Surrounding a region containing annoying hyperbolic waves (noise or vibrations) by a parabolic absorbing layer can never lead to exponential decay. Waves decay no faster than polynomially. This talk is devoted to explaining, with the aid of asymptotic solutions, why the better decay cannot occur.
Microscopic and macroscopic instabilities in finitely strained porous and fibre reinforced elastomers
The present work is a detailed study of the connections between microstructural instabilities and their macroscopic manifestations — as captured through the effective properties — in finitely strained porous and fiber–reinforced elastomers, subjected to finite, plane–strain deformations. The work uses the powerful second–order homogenization (S.O.H.) technique, initially developed for random media, to study the onset of failure in periodic microstructure (...)
Une théorie continue pour la congestion de trafic : équilibre et optimisation, EDP et numérique
Le modèle plus standard pour le trafic sur un réseau est le suivant : plusieurs agents doivent se déplacer et choisissent leur parcours ; par ce choix, une intensité de trafic va être induite sur chaque arc du réseau, ce qui donne lieu à des effets de congestion qui influencent le temps de parcours pour chaque arrête. Chaque agent voulant choisir un parcours géodésique, on retrouve un problème d’équilibre typique de la théorie des jeux : comment les agents se repartissent parmi les chemins, (...)
Generative Models and Stochastic Algorithms for Population Average Estimation and Image Analysis
For the last decade, we have witnessed impressive achievements and the emergence of elaborated registration theories. But the definition of a proper statistical framework for addressing the down-to-earth and fundamental problem of computing population averages in image analysis in presence of unobserved variables has not received so much attention from a more mathematical statistics perspective. This presentation will focus on two examples where statistical generative models and stochastic (...)
Optimisation de formes dans la classe des corps de largeur constante et des rotors
Térence Bayen (CMAP) - 09 Octobre 2007
Un corps de largeur constante est un compact convexe de R^N, N>=2 qui possède la même largeur dans toutes les directions de l’espace. De façon équivalente, un corps de largeur constante tourne à l’intérieur d’un carré en restant à chaque instant en contact avec les 4 côtés du carré. On définit plus généralement les rotors qui sont des corps convexes qui tournent à l’intérieur d’un polygone régulier à n>= 3 côtés en restant à chaque instant en contact avec les n côtés. Dans les années 1900, (...)
Control Theory and applications to Quantum Mechanics and Geometry of Vision
Ugo Boscain (CNRS, Université de Dijon) - 27 Novembre 2007
Ce séminaire portera sur quelques applications modernes de la théorie du contrôle à des problèmes de mécanique quantique, notamment des problèmes de contrôle optimal et de controlabilité en dimension finie. Je présenterai également un modèle de géométrie de la vision (introduit par Petitot, Citti et Sarti) dans lequel le cortex visuel V1 est vu comme une variété sous-Riemanienne. Des problèmes de diffusion non isotropique (i.e. avec un Laplacien hypo-elliptique) sont également abordés (...)
Problèmes de contact avec frottement. Etude théorique et résolution numérique
Houari Khenous (INRIA Grenoble) - 11 décembre 2007
Dans un premier lieu, je présenterai mon travail de thèse dont le résumé est le suivant : La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et (...)
GreenLab : un modèle dynamique de la croissance et de l’architecture végétale
Philippe de Reffye (Digiplante-Inria, Amap Cirad) - 29 Janvier 2008
Les modèles écophysiologiques de la production végétale, se placent au niveau du peuplement et prennent en compte les paramètres de l’environnement (densité de plantation, rayonnement incident, température , eau …) et la lumière interceptée par la surface foliaire pour calculer par la photosynthèse la biomasse produite, qui est distribuée dans les différents compartiments des plantes, tiges, racines, feuilles, fruits. L’architecture de la plante individuelle n’est (...)
Homogénéisation de modèles de transport réactif en milieu poreux. Application au stockage des déchets nucléaires.
Gregoire ALLAIRE (CMAP) - 13 décembre 2007
On étudie l’homogénéisation d’un problème de convection-diffusion avec réaction en milieu poreux lorsque les nombres de Péclet et de Damkohler sont grands. Nous démontrons que, dans un repère dérivant à grande vitesse, l’équation homogénéisée est une équation de diffusion. Notre méthode est basée sur un principe de factorisation et sur la convergence à deux échelles. La conséquence pratique la plus importante est que nous obtenons ainsi une définition rigoureuse des coefficients (...)
Méthodes de Monte-Carlo adaptatives
Jean-Michel Marin
Dans le paradigme des approximations stochastiques, il est bien souvent nécessaire et astucieux d’avoir recours à un schéma de simulation basé sur l’utilisation des lois instrumentales. Dans ce cas, un mauvais choix peut se révéler désastreux et c’est ainsi qu’un certain nombre de méthodes adaptatives ont récemment été introduites. Dans une série de publications, nous nous sommes intéressés à ce problème. Nous avons introduit des schémas d’échantillonnage préférentiel adaptatifs pour (...)
Exemples de convexité cachée dans les EDP physiques et géométriques
On fera une revue d’EDP à caractère physique ou géométrique qui ne relève à priori en rien de l’analyse convexe traditionnelle, mais dont la structure convexe cachée permet d’obtenir des résultats d’existence et d’unicité robustes pour des données très générales. Les exemples sont notamment l’équation de Monge-Ampère, l’équation d’Euler des fluides parfaits, les équations d’électromagnétisme non-linéaire de Born-Infeld (qui régissent les "branes" de la physique des hautes énergie) et les (...)
Long Term Risk
José SCHEINKMAN (Princeton University)
We create an analytical structure that reveals the long-run risk-return relationship for nonlinear continuous time Markov environments. We do so by studying an eigenvalue problem associated with a positive eigenfunction for a conveniently chosen semigroup of valuation operators. We represent the semigroup using a positive process with three components : an exponential term constructed from the eigenvalue, a martingale and a transient eigenfunction term. The eigenvalue encodes the risk (...)
Threshold based quasi-static evolution for damage
Adriana Garroni (Univeristé de Rome, La Sapienza)
We consider a variational model for elastic damage proposed by Francfort and Marigo. This energy based model is nonconvex since only to extreme states (damaged and undameged material) are possible, and in the minimization procedure microstructures can be produced. A relaxed incremental problem that accounts for irreversibility can be defined and, by means of time discretization, a relaxed quasi-static evolution can be obtained. This relaxed quasi-static evolution accounts for a damage (...)
Generalized Principal Component Analysis
Data segmentation is usually though of as a "chicken-and-egg" problem. In order to estimate a mixture of models one needs to first segment the data and in order to segment the data one needs to know the model parameters. Therefore, data segmentation is usually solved in two stages (1) data clustering and (2) model fitting, or else iteratively using, e.g. the Expectation Maximization (EM) algorithm.
This talk will show that for a wide class of segmentation problems (eigenvector segmentation, (...)
Sharp Interface Methods for Moving Boundary Problems
In this talk, we will describe recent (and less recent) advances in the field of free boundary problems, with an emphasis on level-set and ghost-fluid methods. We will discuss their applications to two-phase flows and to the Stefan problem. Novel methods for adaptive mesh refinement will be discussed as well.
Image Denoising and Beyond via Learned Dictionaries and Sparse Representations
In this survey talk we focus on the use of sparse and redundant representations and learned dictionaries for image denoising and other related problems. We discuss the K-SVD algorithm for learning a dictionary that describes the image content effectively. We then show how to harness this algorithm for image denoising, by working on small patches and forcing sparsity over the trained dictionary. The above is extended to color image denoising and inpainitng, video denoising, and facial image (...)
Résonances et intégration géométrique des EDP Hamiltoniennes
On étudie l’intégration numérique en temps long d’une classe de d’EDP non linéaires Hamiltoniennes incluant l’équation de Schrödinger et l’équation des ondes. En utilisant la théorie des formes normales de Birkhoff, on montre que les schémas de splitting préservent génériquement la régularité de la donnée initiale (supposée petite) pour des temps extrêmement long. Néanmoins pour certains pas de temps, des phénomènes de résonances apparaissent détruisant les propriétés de conservation du (...)
Symétrie des solutions minimisantes du système de Ginzburg-Landau 3d
Nous présenterons un résultat de classification des solutions entières du système de Ginzburg-Landau en dimension 3 qui sont localement minimisantes. Plus précisément, nous montrerons que ces solutions sont données a une isométrie près par une solution explicite équivariante sous l’action du groupe orthogonal. Lors de l’expose, nous soulignerons quelques points communs entre ce problème vectoriel, l’étude des applications harmoniques a valeurs dans la 2-sphère, et la conjecture de De Giorgi (...)
Convergence of the uniaxial PML method for time-harmonic acoustic scattering problems in layered media
In this talk, we propose a uniaxial perfectly matched layer (PML)method for solving the time-harmonic scattering problems in layered media. The exterior region of the scatterer is divided into two halfspaces by an infinite plane, on two sides of which the wave number takes different values. We surround the computational domain where the scattering field is interested by a PML layer with the uniaxial medium property. By imposing homogenous boundary condition on the outer boundary of the PML (...)
Convergence of a large time-step scheme for Mean Curvature Motion
We analyse the properties of a semi-Lagrangian scheme for the approximation of the Mean Curvature Motion (MCM). This approximation is obtained coupling a stochastic method for the approximation of characteristics (to be understood in a generalized sense) with a local interpolation. The main feature of the scheme is that it can handle degeneracies, it is explicit and allows for large time steps. We also propose a modified version of this scheme, for which monotonicity and consistency can be (...)
Problèmes inverses pour l’équation de transport de Boltzmann linéaire.
On considère des problèmes inverses pour l’équation de transport de Boltzmann linéaire stationnaire et non stationnaire, qui apparaissent en imagerie médicale. On donne des estimées de stabilité pour le problème de la reconstruction des paramètres optiques à partir de l’opérateur d’albedo associé à cette équation dans le cas stationnaire et non stationnaire. De plus dans le cas non stationnaire on donne des résultats d’unicité et de stabilité pour le problème de la reconstruction des (...)
Décohérence dans le régime cinétique
La dynamique d’un système composé par un électron et un champ de phonons se décrit au moyen d’une équation de Schrödinger sur le produit tensoriel de l’ espace de Fock pour les phonons et l’espace des fonctions d’onde pour l’électron. En tant qu’état initial de l’électron, on choisit la superposition de deux paquets d’onde localisés qui bougent l’un vers l’autre, alors que les phonons se trouvent en état d’équilibre thermodynamique. On étudie la limite cinétique de la dynamique du système, (...)
How to map and track brain activations with M/EEG using sparse priors and graph cuts
Magneto and electroencephalography (M/EEG) can measure every millisecond the electromagnetic fields produced by the brain. From these measurements, the challenge is to localize in space, but also in time, the active brain regions that have generated the measured signal. This source localization problem is referred to as the M/EEG inverse problem. After a short introduction to the biological basis and the physics principles enabling the acquisition of M/EEG data, we will detail the (...)
Bayesian joint detection-estimation of brain activity in fMRI
Within-subject analysis in fMRI essentially addresses two problems, the /detection/ of brain regions eliciting evoked activity and the /estimation/ of the underlying dynamics. These issues are usually tackled sequentially while there are intrinsically connected one another. To this end, we have proposed a joint detection-estimation framework to address these problems in the Bayesian formalism. Detection is achieved by modeling activating and non-activating voxels through two-class spatial (...)
