Calcul Haute Performance

Le calcul haute performance (High Performance Computing) est une branche de recherche des mathématiques appliquées, aujourd'hui en pleine expansion. Le principe de ce sport de haut-niveau consiste à simuler numériquement des phénomènes complexes sur des ordinateurs aux capacités hors-normes. L'objectif est simple : imaginer les algorithmes de demain, qui tourneront sur les ordinateurs du futur afin de pouvoir répondre aux problématiques du 21ème siècle. Les enjeux sont donc à la fois nombreux et stratégiques :

  • Simulation et compréhension de systèmes physiques à large échelle,
  • Optimisation de production, ressource et transport,
  • Analyse et traitement de données massives....

  • Aussi, cette compétition se joue à l'international, avec des calculateurs toujours plus puissants. Alors même si de prime abord, les compétences requises pourraient sembler plutôt électroniques ou logicielles, les mathématiques appliquées joue un rôle fondamental. En effet, il ne suffit pas d'avoir la plus grosse machine du monde, encore faut-il savoir l'exploiter en la nourrissant d'algorithmes adaptés et taillés pour la course.

    Dans ce contexte particulièrement dynamique, l’École polytechnique investi autour de cette thématique et l'équipe X-Audio s'inscrit dans cette initiative, en travaillant sur des méthodes nouvelles tournées vers le HPC pour l'acoustique numérique. L'objectif est double : inventer de nouveaux algorithmes et les implémenter dans des logiciels, accessibles aux ingénieurs qualifiés de nos laboratoires et entreprises partenaires. A titre d'exemple, nous travaillons actuellement dans les domaines suivants :

  • Équations intégrales surfaciques pour les problèmes de diffraction,
  • Lancer de rayons pour la physique ondulatoire en haute-fréquences,
  • Éléments finis volumiques, avec ou sans couplage surfacique.
  • LOGICIELS

    Gypsilab

    Boite à outils open-source pour la simulation numérique par éléments finis, spécialisée en méthodes intégrales accelerées (H-Matrix et Fast Multipole).
    Langage Matlab, M. Aussal et. al, 2015-2020.
    Plus d'informations : https://github.com/matthieuaussal/gypsilab

    Le projet Castor

    Environnement de calcul matriciel pour la simulation numérique en C++, solveurs pleins (BLAS/LAPACK) et rendu graphique (VTK).
    Langage C++, M. Aussal, M. Bakry & L. Series, 2020-2021.
    Plus d'informations : hhttp://leprojetcastor.gitlab.labos.polytechnique.fr/castor/

    PUBLICATIONS

    • Aussal M. & Bakry M. (2020): The Fast and Free Memory Method for the efficient computation of convolution kernels. (soumis)
    • Alouges F. & Aussal M. (2018): FEM and BEM simulations with the Gypsilab framework. SMAI-JCM, vol. 4, p. 297-318.
    • Aussal M. (2017) : OpenHmX, an open-source H-Matrix toolbox in Matlab. In International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation (14th).
    • Alouges F. & Aussal M. (2014): The Sparse Cardinal Sine Decomposition and its application for fast numerical convolution. Numerical Algorithms, 1-22.

    ILLUSTRATIONS

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    Simulation numérique de l'audition humaine pour la spatialisation sonore, diffraction d'une onde acoustique par un torse humain et impact sur l’audition. Maillage fourni par le projet SYMARE, calculs réalisés par le logiciel Gypsilab, CMAP, École polytechnique.

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    Simulation numérique pour la détection radar, diffraction d'une onde incidente par un aéronef. Maillage fourni par l'ONERA, calculs réalisés par le logiciel Gypsilab, CMAP, École polytechnique.

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    Simulation numérique pour la détection sonar en haute fréquence, diffraction d'une onde incidente par un sous-marin. Maillage fourni par ESI-group, CAO BetSSi, calculs réalisés par le logiciel Gypsilab, CMAP, École polytechnique.