Les méthodes numériques conventionnelles employées pour analyser le transfert thermique dans un fluide proche de son point critique exigent de grandes ressources informatiques, du fait des non linéarités du problème. Ces non linéarités sont dues à la forte dépendance en température des paramètres du fluide. Il est parfois pratiquement impossible d'employer les méthodes classiques (notamment, celles des volumes finis), quand une équation d'état réaliste est utilisée.
Dans cet exposé, nous présentons une méthode rapide de calcul qui permet de décrire la conduction et le transfert thermique par "effet piston" (transfert adiabatique de chaleur par dilatation de couche limite), quand l'advection de chaleur peut être négligée. La méthode est basée sur l'utilisation des valeurs des paramètres moyennés qui ne dépendent que du temps. L'équation décrivant l'évolution de la pression dans la cellule peut être dérivée à partir de la conservation de la masse du fluide, dans le cas monophasique ou diphasique. Nous montrons que l'évolution de la pression ne dépend que de la distribution du flux thermique le long des frontières des phases. Cette particularité permet d'employer la méthode numérique des éléments de frontière qui permet de réduire le nombre des variables et de gagner ainsi en temps de calcul. La forme de la frontière entre les phases est déterminée dans l'approximation quasi-statique à partir de la distribution connue des volumes des différentes phases.
Nous validons la méthode décrite en comparant les résultats avec ceux obtenus avec une simulation directe dans le cas monophasique en employant une équation d'état complexe. Des exemples de calcul sont présentés en 2D pour un fluide monophasique et en 1D pour un fluide diphasique.