Nous nous intéresserons dans cet exposé à la modélisation macroscopique de mélanges formés par des particules solides en immersion dans un liquide. Dans le régime dit "granulaire" où la dynamique du mélange est dictée par les collisions entre les grains, des phénomènes originaux d'adhésion peuvent être mis en évidence dans les zones où la fraction volumique de grains est maximale. Nous montrerons par une approche lagrangienne l'existence de solutions faibles en dimension un pour ces modèles avec effets d'adhésion. Pour la simulation numérique de tels écoulements nous présenterons un schéma basé sur le lien entre le régime granulaire et le régime des suspensions denses dicté par les interactions hydrodynamiques avec la phase liquide.