Modèles moyennés en trafic routier et simulation d'une chute de capacité

Rémi Sainct (IFSTTAR)

Lorsque la densité de véhicules est élevée, le trafic autoroutier devient instable, et des "accordéons" apparaissent, c'est-à-dire une alternance entre des zones fluides et des zones congestionnées. Ce phénomène n'est pas reproduit par les modèles de trafic standards d'ordre 1, mais peut l'être par des modèles d'ordre supérieurs, aussi bien microscopiques (systèmes dynamiques discrets) que macroscopiques (lois de conservation). Ces deux types de modèles peuvent générer des ondes solitaires, ou "jamitons" (de "jam", embouteillage en anglais).

Cependant, l'échelle spatio-temporelle de ces phénomènes est trop petite pour qu'ils soient correctement prédits en pratique. S'inspirant des modèles de turbulence en mécanique des fluides, on s'intéresse à l'évolution de grandeurs moyennes, en particulier la densité moyenne et la variance de densité. Les problèmes de Riemann associés au modèle LWR moyenné ainsi créé peuvent être résolus de façon analytique lorsque le diagramme fondamental est parabolique.

On cherche alors à utiliser ces modèles pour simuler une chute de capacité, un phénomène qui ne peut être reproduit par le modèle standard d'ordre 1. Les simulations montrent que dans ce cas les modèles moyennés sont plus réalistes que d'autres modèles classiques de second ordre. La technique de moyennisation peut également être appliqué au modèle ARZ, pour créer un modèle à la fois réaliste sur la chute de capacité et plus flexible sur les diagrammes fondamentaux utilisables.