Dérivation d'un écoulement compressible à bulles
Hélène Mathis (Nantes Université, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray)
On s'intéresse à la modélisation d'un écoulement à bulles compressibles par une méthode d'homogénéisation.
A l'échelle microscopique, le fluide est décrit par le système de Navier-Stokes compressible, le comportement des bulles étant décrit individuellement.
L'originalité du modèle réside dans la prise en compte de la tension de surface aux interfaces.
Considérant que le nombre de bulles diverge, on propose une construction des quantités macroscopiques.
On présente le système d'équations macroscopiques associé qui contient non seulement une équation d'évolution
de la fraction de volume mais également une équation cinétique sur la fonction de répartition des bulles.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec M. Hillairet et N. Seguin.
Derivation of a compressible fluid-bubbles interaction model
This work deals with the modelling of a compressible liquid-bubbles flow via an homogenisation method.
At the microscopic scale, the fluid is depicted by the compressible Navier-Stokes system and coupled
by Newton' laws for each bubble.
The main feature of the model is that surface tension is taken into account at the interfaces.
Assuming the number of bubbles tends to infinity, we propose a construction of the macroscopic quantities.
We present the associated macroscopic model which contains an evolution equation of the volume fraction
as well as a kinetic equation satisfied by the probability distribution of bubbles.
This work is done in collaboration with M. Hillairet and N. Seguin.