LISTE DES ERREURS DU LIVRE

Analyse numérique et optimisation.

Une introduction à la modélisation mathématique

et à la simulation numérique

(G. Allaire)

Edition 2005

  • Dans la deuxième page de l'introduction, ligne 23, il faut lire "pour que les décideurs aient la capacité de juger"...
  • Page 8, 8ème ligne de la Remarque 1.2.7, il faut lire "(avec V=0) décroît en temps"...
  • Page 18, ligne 9, il faut lire "l'ordinateur ne le permet pas"...
  • Page 22, ligne 3, il faut lire "qui prend les valeurs"...
  • Page 29, ligne 15, il faut supprimer une des deux occurences de "l'équation de".
  • Pages 33, 36 et 39, le nom du deuxième auteur du schéma de Crank-Nicolson a été mal orthographié: il faut lire Nicolson (et non pas Nicholson). Voir à ce sujet la page web ou bien celle-ci.
  • Page 35, ligne 10, il faut lire "aux différences finies"...
  • Page 37, ligne 7, il faut lire "que nous pondérons"...
  • Page 37, ligne 16, il faut lire "aux différences finies"...
  • Page 42, ligne 19, il faut lire "consistance et stabilité impliquent"...
  • Page 43, ligne 19, il faut lire "pour tous les temps"...
  • Dans le tableau 2.1 (page 36) et dans l'exercice 2.2.7 (page 46) le schéma de DuFort-Frankel est stable en norme \(L^2\) si le rapport \(\Delta t/(\Delta x)^2\) reste borné quand \(\Delta t\) et \(\Delta x\) tendent vers 0.
  • Page 69, 1ère ligne du Corollaire 3.2.3, ainsi qu'à de nombreuses autres reprises dans le texte, il faut lire "Formule d'intégration par parties" avec un "s" à parties.
  • Page 72, ligne 2, il faut lire "la formule d'intégration"...
  • Page 81, ligne 20, il faut lire "la Section 4.2 donne"...
  • Page 97, ligne 9, il faut lire "au contraire de ce qui se passe en dimension finie"...
  • Page 122, 5 lignes avant la Proposition 5.2.16, dans la phrase "Remarquons que, si \(g=0\), alors l'énergie (5.22) est la même que celle (5.11) définie pour le Laplacien avec conditions aux limites de Dirichlet" il faut rajouter la précision "(modulo le terme d'ordre zéro)".
  • Page 138, dans la dernière équation en bas de page (qui donne la valeur du gradient de u), il manque un facteur multiplicatif 1/R, de même qu'à la dernière ligne, \(u=x_1/R\).
  • Page 148, ligne 20, il faut lire "n'est pas réduit au seul vecteur nul!".
  • Page 150, Exercice 5.3.12: il faut considérer les équations de Navier-Stokes (5.72) avec les conditions aux limites de (5.79) dans l'exercice précédent.
  • Page 159, avant dernière ligne, la troisième formule, dite de Simpson, est exacte pour les les polynômes du troisième degré.
  • Page 161, Exercice 6.2.2: supprimer la phrase "et que cette condition est préservée si on utilise des formules de quadrature".
  • Page 167, dans la dernière formule du Lemma 6.2.12, il faut remplacer \(\phi_j\) par \(\psi_j\).
  • Page 171, dans la première ligne de l'équation (6.30) il faut rajouter un coefficient multiplicatif 2 devant la masse de Dirac.
  • Page 172, dans la dernière ligne, il faut modifier la définition de la fonction \(\psi_j\) en écrivant \[ \psi_j(x) = h \psi\left( \frac{(x-x_j)}{h} \right) . \]
  • Page 201, ligne 9, dans l'expression de la fonction \(p_h(x)\) les coefficients sont \(p_h(\hat a'_j)\).
  • Page 230, ligne 11 en remontant du bas, au lieu de "qui sont les vecteurs colonnes de \(P_h\)" il faut lire "qui sont les vecteurs colonnes de l'inverse de \(P^*_h\)".
  • Page 261, ligne 9, il faut lire "très loin de la partie chaude initiale"...
  • Page 266, dans la Proposition 8.5.2 il manque l'hypothèse supplémentaire suivante: la dérivée partielle en temps du terme source \(f\) doit aussi appartenir à l'espace \(L^2((0,T)\times\Omega)\).
  • Page 270, dans la formule de la ligne 2, il faut remplacer les composantes \(U^h_i\) par \(U^h_j\).
  • Page 304, à la question 3 de l'Exercice 10.1.6, il faut lire "une solution de l'équation différentielle"...
  • Page 308, dans l'énoncé de l'Exercice 10.2.3, il faut lire "Montrer qu'il existe une solution si A est positive et b appartient à l'orthogonal de l'intersection des noyaux de A et B, et qu'elle est unique si A est définie positive".
  • Page 311, ligne 7, la suite \(\epsilon_n\) doit être strictement positive.
  • Page 342, Exercice 10.5.2, il faut remplacer la référence à (10.106) par (10.105).
  • Page 397, dans la 3ème ligne de la Remarque 11.6.3, il faut lire "en tout point x appartenant à l'intérieur du domaine de J".
  • Page 424, dans l'énoncé de l'Exercice 13.1.5 il faut lire "[...] le compte d'opérations de la factorisation LU est \(O(np^2)\) et celui de la factorisation de Cholesky est \(O(np^2/2)\)".
  • Page 439, dans l'énoncé de l'Exercice 13.1.11 l'argument du sinus est \(\pi/2(n+1)\).
  • Page 440, ligne 7, il faut lire "Puisque les valeurs propres d'une matrice A sont les racines de son polynôme caractéristique \(det(A-\lambda Id)\), on pourrait penser naïvement que, pour les calculer, il ``suffit'' de factoriser son polynôme caractéristique".