Virtual Experimentation,
Scientific Visualization (more than 4150 still pictures and animations available)
and
Software Engineering

[Expérimentation Virtuelle, Visualisation Scientifique (plus de 4150 images fixes et animations disponibles) et Génie Logiciel]

Jean-François COLONNA

CMAP (Centre de Mathématiques APpliquées) UMR CNRS 7641, Ecole Polytechnique, CNRS
91128 Palaiseau Cedex, France

tel = +33.(0)1.69.33.46.45
jean-francois.colonna@polytechnique.edu

http://www.lactamme.polytechnique.fr
http://www.cmap.polytechnique.fr/~colonna

[Site Map, Help and Search [Plan du Site, Aide et Recherche]]

[The Y2K bug [Le bug de l'an 2000]]
[Do you believe that Real Numbers exist for a computer and that floating point computations are safe?]


(CMAP28 WWW site: this page was created on 06/10/2009 and last updated on 02/08/2012 17:20:07 -CET-)

Contents of this site [Contenu de ce site]:

The 20 most recent Pictures (among 4151) on Wednesday February 08 2012 [Les 20 Images les plus récentes (parmi 4151) à la date du Mercredi 08 Février 2012]:

(The first one -top left- is the most recent [la première -en haut et à gauche- est la plus récente])



Best Of:

Contents of this site [Contenu de ce site]:

• 01-The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]:
• 02-Picture Galleries [Galeries d'Images]:
• 03-Slide Shows [Diaporamas]:
• 04-Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]:
• 05-Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]:
• 06-Mathematics [Les Mathématiques]:
• 07-Chaos [Les Chaos]:
• 08-Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]:
• 09-Software Engineering [Le Génie Logiciel]:
• 10-Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]:
• 11-Picture Synthesis [Synthèse d'Image]:
• 12-Comments and Definitions [Commentaires et Définitions]:
• 13-Art and Science [Art et Science]:
• 14-Lectures [Présentations]:
• 15-Miscellaneous [Divers]:
• 16-About this Site [A propos de ce Site]:
• 17-The Most Recent Page(s) [La(Les) page(s) la(les) plus récente(s)]:

(183 main pages inside 17 chapters [183 pages principales regroupées dans 17 chapîtres])





01-The Most Interesting Pages [Les pages les plus intéressantes]:

01.01 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques (en français).	01.02 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Mathématiques, Physique, Informatique et Images, l'Exemple des Fractales (en français).	01.03 Dieu et la Science (en français).	01.04 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français).	01.05 Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english).
01.06 Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer? (en français).	01.07 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...) (in english) : Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental!	01.08 Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...) (en français) : Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales!	01.09 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations (in english) : Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.	01.10 Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images (en français) : Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.
01.11 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects (in english) : How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects?	01.12 Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen (en français) : Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen?	01.13 Impossible Structures (in english) : How to build impossible structures?	01.14 Structures Paradoxales (en français) : Comment construire des structures paradoxales?	01.15 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english) : How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?
01.16 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français) : Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?






02-Picture Galleries [Galeries d'Images]:

02.01 Gallery: The 200 Most Recent Pictures on Wednesday February 08 2012 [Les 200 Images les plus récentes à la date du Mercredi 08 Février 2012].	02.02 Gallery: Quantum Mechanics [Mécanique Quantique].	02.03 Gallery: Deterministic Chaos [Chaos Déterministe].	02.04 Gallery: Statistical Mechanics and Particle Systems [Mécanique Statistique et Systèmes de Particules].	02.05 Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe].
02.06 Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].	02.07 Gallery: Fluid Mechanics [Mécanique des Fluides].	02.08 Gallery: Celestial Mechanics [Mécanique Céleste].	02.09 Gallery: Astrophysics and Cosmology [Astrophysique et Cosmologie].	02.10 Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors [Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi].
02.11 Gallery: Generalities about Visualization [Généralités sur la Visualisation].	02.12 Gallery: Number Theory (and more...) [Théorie des Nombres (et autres sujets...)].	02.13 Gallery: Signal Processing [Traitement du Signal].	02.14 Gallery: Texture Synthesis [Synthèse de Textures].	02.15 Gallery: Art and Science [Art et Science].
02.16 Gallery: Artistic Creation [Création Artistique].

02.17 Gallery: Best Of.

02.18 Gallery: From the Infinitely Small to the Infinitely Big [De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand].

02.19 Gallery: Anthropomorphic Patterns [Formes Anthropomorphes].

02.20 Gallery: Le Salon d'automne.

02.21 Gallery: Collaborative Works [Travaux Collaboratifs].






03-Slide Shows [Diaporamas]:

03.01 Full set of randomized Slide Shows.

03.02 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.

03.03 Slide Show: New Pictures.	03.04 Slide Show: Best Of.	03.05 Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big.	03.06 Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big.	03.07 Slide Show: Quantum Mechanics.
03.08 Slide Show: Deterministic Chaos.	03.09 Slide Show: Particle Systems.	03.10 Slide Show: Deterministic Fractal Geometry.	03.11 Slide Show: N-Dimensional Deterministic Fractal Sets.	03.12 Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis.
03.13 Slide Show: Fluid Mechanics.	03.14 Slide Show: Celestial Mechanics.	03.15 Slide Show: Astrophysics.	03.16 Slide Show: Generalities About Visualization.	03.17 Slide Show: Number Theory.
03.18 Slide Show: Texture Synthesis.	03.19 Slide Show: Entrelacs Intertwinings.	03.20 Slide Show: Anthropomorphic Patterns.	03.21 Slide Show: Art And Science.	03.22 Slide Show: Artistic Creation.






04-Virtual Experimentation [L'Expérimentation Virtuelle]:

04.01 Foreword (in english).

04.02 Avant-Propos (en français).

04.03 Images du Virtuel (en français).

04.04 Comprendre L'Expérimentation Virtuelle jusqu'à ses Limites (en français) : Après avoir rappelé en quoi consiste l'Expérimentation dite Réelle, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés, en particulier, à la Mécanique Quantique, à la Géométrie Fractale et à la Mécanique Céleste. Ses dangers liés, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail.

04.05 Virtual Experimentation [the place where Art and Science meet together] (in english) : Mathematics play a very particular role in the quest for Knowledge. Whether mathematicians are involved in invention or discovery, the tools that they develop have constituted the very basis of Science for more than 2000 years. Mathematics, which has been considered for too long as a mere language in which to formulate the laws of nature, is now recognised as a creative thought process that can be used to discover new entities and phenomena...

04.06 Expériences Virtuelles et Virtualités Experimentales (en français) : Apres avoir rappelé les trois notions essentielles d'ordinateur, d'algorithme et enfin de modèle, cet article définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique, complémentaire de l'Expérimentation de laboratoire. Ses avantages sont décrits, en particulier à l'aide de quelques exemples empruntés à la relativité générale, à la mécanique quantique et à la géométrie fractale. Ses dangers liés, principalement aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont exposés en détail. Un tour d'horizon de l'état de l'art des techniques de l'informatique permet ensuite de décrire concrètement ce concept. Enfin, quelques indications sur ses développements à venir sont données.	04.07 L'Expérimentation Virtuelle [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps] (en français).	04.08 Virtual Experimentation [A Virtual Space-Time Travel] (in english).	04.09 Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français).	04.10 Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français).
04.11 Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable? (en français) : Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail.	04.12 Du Réel au Virtuel (en français).	04.13 Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel (en français) : Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.	04.14 Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux (en français) : Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles.	04.15 Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques (en français).






05-Virtual Space-Time Travel [Le Voyage Virtuel dans l'Espace-Temps]:

05.01 From the Infinitely Small to the Infinitely Big (in english).

05.02 De l'Infiniment Petit à l'Infiniment Grand (en français).

05.03 Slide Show: from the infinitely small to the infinitely big.






06-Mathematics [Les Mathématiques]:

06.01 Quelques Remarques concernant la Nature des Mathématiques (en français).	06.02 A Quoi Servent (et Que Sont) les Mathématiques? Mathématiques, Physique, Informatique et Images, l'Exemple des Fractales (en français).	06.03 Computer, Mathematics and Art (in english) : Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than the chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators.	06.04 Ordinateur, Mathématiques et Art (en français).	06.05 Pourquoi avons-nous Besoin des Nombres Réels pour Faire de la Physique? (en français) : Les mesures en physique sont approximatives, aux échelles microscopiques notre univers semble quantifié, alors à quoi sert la précision infinie que nous offrent les Nombres Réels? De plus, et en toute généralité, ils ne sont pas représentables dans nos ordinateurs. Oublier cela peut conduire à des problèmes insurmontables.
06.06 Dieu et la Science (en français).	06.07 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français).	06.08 Mathematics and Representations (in english).

06.09 Les Mathématiques: Modèle, Outil ou Artiste? (en français).	06.10 Mathématiques et Représentations (en français).	06.11 A Quoi Servent les Mathématiques? (en français) : A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés tant par la recherche fondamentale que par la recherche industrielle.	06.12 Les Mathématiques: Jeu, Langage, Mémoire et Pensée (en français) : A côté des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à résoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.	06.13 Les Mathématiques: Langage, Mémoire et Penséee (en français) : A côte des Mathématiques Pures, a priori éloignées des problèmes concrets, figurent les Mathématiques Appliquées qui cherchent à resoudre des problèmes posés en particulier par la recherche. Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est alors de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.
06.14 Mathématiques, Physique et Informatique, l'Exemple des Fractales (en français).	06.15 Mathématiques, Physique, Informatique et Image(s) (en français) : Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.






07-Chaos [Les Chaos]:

07.01 Les Différentes Formes du Chaos (en français) : Y a-t-il une seule forme de chaos ou bien plusieurs?	07.02 The Many Names of Chaos (in english) : One chaos with many names or many types of chaos with only one name?	07.03 De la Perte de l'Associativité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français).	07.04 Les Calculs Flottants sont-ils Fiables? ou Un Ordinateur "sait-il" Bien Calculer? (en français).	07.05 Are Floating Point Computations Reliable? or again Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english).
07.06 Un Ordinateur est-il une Parfaite Machine a Calculer? (en français) : Un ordinateur est une machine à calculer programmable à la fois finie et discrète. La plupart des nombres et en particulier les nombres réels ne peuvent donc pas y être mémorisés et manipulés exactement. Dans la plupart des calculs, cela introduit des erreurs d'arrondi qui, principalement dans les problèmes sensibles aux conditions initiales, peuvent se propager et s'amplifier. Les propriétés mathématiques usuelles, telle l'associativité, sont perdues et ainsi, deux ordinateurs différents aux niveaux matériel et/ou logiciel pourront donner à partir d'un même programme des résultats différents.	07.07 Is a Computer a Perfect Computing Machine? (in english) : A computer is a programmable computing machine that is both finite and non continuous. Then most numbers and in particular the real numbers cannot be memorized and manipulated exactly. In most computations rounding-off errors will appear mostly in problems sensitive to initial conditions and these errors will propagate and amplify. The usual mathematical properties like associativity are lost and then two different computers regarding hardware and/or software running the same program could give different results.	07.08 Mouvements Relatifs et Observations Astronomiques (en français).	07.09 Le Chaos Virtuel (ou Subjectif) (en français).	07.10 Virtual (or Subjective) Chaos (in english).
07.11 The Subjectivity of Computers (in english) : Real numbers do not exist in a computer. Ignoring this fact can lead to erroneous results when using floating point computations.	07.12 Kepler, Von Neumann and God [More Rounding-off Error Visualizations] (in english) : Today, both fundamental and applied research rely heavily on computers. It is recalled that the numerical study of non linear models by means of these machines depends on programs, for the associative property of the multiplicative operator is lost. The N-body problem is used to display the sensitivity to numerical accuracy.

07.13 Of the Center of the Solar System (in english).	07.14 Real Numbers Do Not Exist for a Computer (in english).	07.15 Comprendre l'Outil Informatique jusqu'à ses Limites ou Peut-on Calculer et Visualiser Tout ce qui est Calculable? (en français) : Après avoir rappelé brièvement les notions de calcul et d'ordinateur, ce texte définit l'Expérimentation Virtuelle, nouvelle approche de la connaissance scientifique. Ses avantages sont décrits et illustrés à l'aide de quelques exemples empruntés à la Mécanique Quantique et à la Mécanique Céleste. Les limites de l'outil informatique sous-jacent liées, principalement à la programmation, aux erreurs d'arrondi et aux modes de représentation, sont ensuite exposées en détail.	07.16 Gallery: Deterministic Chaos [Chaos Déterministe].	07.17 Slide Show: Deterministic Chaos.
07.18 Gallery: Sensitivity to Rounding-Off Errors [Sensibilité aux Erreurs d'Arrondi].	07.19 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english) : How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?	07.20 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français) : Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?






08-Fractal Geometry [La Géométrie Fractale]:

08.01 Brève Histoire Illustrée des Fractales (en français) : Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérisé des objets possédant des détails à tous les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens.	08.02 Les Fractales (en français).	08.03 N-Dimensional Deterministic Fractal Sets using Quaternions, Octonions and more (MandelBulb, JuliaBulbs and beyond...) (in english) : Is it possible to extend the complexity of bidimensional fractal deterministic sets in tri-, four- and eight-dimensional spaces? What are "MandelBulb" and "JuliaBulb"s? Is it possible to "mix" deterministic and non deterministic fractal sets? Iterations are fundamental!	08.04 Ensembles Fractals Déterministes N-Dimensionnels utilisant les Quaternions, les Octonions et plus (MandelBulb, JuliaBulbs et au-delà...) (en français) : Est-il possible d'étendre la complexité des ensembles fractals déterministes bidimensionnels à des espaces à trois, quatre et huit dimensions? Que sont le "MandelBulb" et les "JuliaBulb"s? Peut-on "mélanger" des ensembles fractals déterministes et non déterministes? Les itérations sont fondamentales!	08.05 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français).
08.06 Quelques Remarques concernant le Calcul et la Visualisation des Objets Fractals (en français).	08.07 Animation of Fractal Objects (in english) : This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes.

08.08 L'Illusion de la Connaissance (en français).	08.09 The Making of Monument Valley (in english) : How were done the synthetic pictures of Monument Valley?	08.10 Le Making Of de Monument Valley (en français) : Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley?	08.11 A Tribute to Benoît Mandelbrot (1924-2010) [Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010)] (en français).	08.12 Gallery: Deterministic Fractal Geometry [Géométrie Fractale Déterministe].
08.13 Slide Show: Deterministic Fractal Geometry.	08.14 Gallery: Non Deterministic Fractal Geometry and Natural Phenomenon Synthesis [Géométrie Fractale Non Déterministe et Synthèse de Phénomènes Naturels].	08.15 Slide Show: Non Deterministic Fractal Geometry Natural Phenomenon Synthesis.	08.16 Full set of randomized Slide Shows: Fractales.






09-Software Engineering [Le Génie Logiciel]:

09.01 Quelques Conseils Pragmatiques pour le Développement des Logiciels (en français).

09.02 Un Environnement Portable de Programmation et de Coopération sur Réseau Hétérogène pour le Calcul Scientifique, l'Analyse Visuelle des Résultats et les Tests de Sensibilité à la Précision des Calculs (en français).

09.03 De la Perte de l'Associativité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français).






10-Year 2000 Bug [Le Bug de l'An 2000]:

10.01 Doit-on Craindre l'An 2000? ou Les Problèmes de Gestion de Dates dans les Ordinateurs [2000: l'Odyssée de l'Informatique] (en français) : Beaucoup de logiciels manipulent les dates en ne conservant que les deux derniers chiffres des années. Dans la nuit du 31/12/1999 au 01/01/2000 de nombreux ordinateurs vont donc 'revenir dans le passé' avec des conséquences catastrophiques et ce n'est malheureusement pas le seul problème. Ce qui rend les solutions difficiles à mettre en place est le nombre astronomique des modifications à réaliser: 100.000.000.000 de lignes sont à examiner pour un coût évalué à $1.000.000.000.000.

10.02 Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? L'exemple du Bug de l'An 2000 (en français) : L'informatique, les télécommunications et l'énergie constituent les infrastructures vitales de notre économie, de notre défense et de notre confort quotidien. Mais elles sont d'une complexité qui nous échappe parfois et pourraient donc nous conduire à de graves catastrophes. Cela va être illustré avec un exemple d'apparence anodine, celui de la gestion des dates dans les ordinateurs.	10.03 Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000 (en français).	10.04 Les Défaillances de l'Informatique: une Nouvelle Menace? l'Exemple du Bug de l'An 2000 (en français).	10.05 Le Bug de l'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple] (en français).	10.06 Le Bug de L'An 2000 [ou les "Faiblesses" de l'Informatique par l'Exemple] (en français).
10.07 Are you Ready for the Year 2000? [2000: A Data Processing Odyssey] (in english) : Many programs ignore the first two digits of years. During the last night of 1999 many computers will then travel back to the past. The consequences could be catastrophic. The very problem lies in the number of checks (more than 100 billions Cobol lines) and updates to be done. Leading analysists estimate Year 2000 costs will exceed $1000 billions.






11-Picture Synthesis [Synthèse d'Image]:

11.01 Animation of Fractal Objects (in english) : This paper describes a new method for the generation of fractal objects like mountains and clouds. It is based on the superposition of independent N-dimensional meshes. It is shown that with meshes of dimension higher than 2, it allows the animation of fractal objects, and for example the simulation of cloud dynamics and earthquakes.	11.02 Definition and Animation of Bi- and Tridimensional Manifolds by Means of Pseudo-Projections, Picture Self-Transformations (in english) : Tridimensional surfaces -bidimensional manifolds- can be defined by means of three matrices and then by means of three grey scale pictures -or again one color picture-. An arbitrary dynamics of a tridimensional surface could then be defined by means of an animation. This can be extended to higher dimensions and used to define picture self-transformation methods.	11.03 Définition et Animation de Variétés Bi- et Tridimensionnelles au Moyen de Pseudo-Projections, Auto-Transformations d'Images (en français) : Les surfaces tridimensionnelles -les variétés bidimensionnelles- peuvent être définies à l'aide de trois matrices et donc à l'aide de trois images monochromes -ou d'une image couleur-. Une dynamique arbitraire pour une surface tridimensionnelle pourra alors être définie par une animation. Ceci peut être généralisé à des dimensions supérieures et utilisé pour définir des procédures d'auto-transformation d'images.	11.04 Are Autostereograms Useful for Computer Graphics and Scientific Visualization? (in english) : Autostereograms are images that can be observed as 'flat' 2D pictures as well as a display of 3D objects without any extra apparatus. More than one million copies of books about this subject have been recently sold: but are autostereograms useful for computer graphics and scientific visualization? This short note provides some assistance for easily designing still and animated autostereograms, and tries to encourage reader involvement in finding new scientific applications.	11.05 Stéréogrammes et Autostéréogrammes (en français).
11.06 Impossible Structures (in english) : How to build impossible structures?	11.07 Structures Paradoxales (en français) : Comment construire des structures paradoxales?	11.08 Generation and Animation of Intertwinings, Larsen Effects (in english) : How to build and animate intertwinings? How to generate Larsen effects?	11.09 Génération et Animation d'Entrelacs, Effets Larsen (en français) : Comment construire et animer des entrelacs? Comment générer des effets Larsen?	11.10 From Monodimensional Binary Cellular Automata to Monodimensional "Quasi-Continuous" Cellular Automata, (Random) Perturbations of Cellular Automata (in english) : How to generalize the monodimensional binary cellular automaton?
11.11 Des Automates Cellulaires Binaires Monodimensionnels aux Automates Cellulaires "Quasi-Continus" Monodimensionnels, Perturbations (Aléatoires) d'Automates Cellulaires (en français) : Comment généraliser les automates cellulaires binaires monodimensionnels?	11.12 Visualizing with Spheres (in english) : Computer plays today a key-role in Science. Picture synthesis is the only way to analyse the huge volume of results produced by Numerical Simulations. Unfortunately the objects displayed are far from those we experience in our everyday life. Choosing arbitrary shapes or again colors can lead us to erroneous analysis. In this short note we promote the use of one of the simplest geometric object as an almost universal neutral viualization medium.	11.13 Creativity and Simplicity (in english) : The human intelligence and in particular its creative potential seems to be, for many scientists, made of processes that cannot be automated by the means of a computer. This WWW page tries to show, as already exhibited with the fractal geometry, that the iteration and the combination of very elementary operations can give very complex behaviours and shapes. It will give some practical examples in order to encourage reader involvement and new experiments in particular during classroom settings.

11.14 Thematic Picture Galleries and Slide Shows [Galeries Thématiques d'Images et Diaporamas] (in english).

11.15 The Making of Monument Valley (in english) : How were done the synthetic pictures of Monument Valley?

11.16 Le Making Of de Monument Valley (en français) : Comment furent réalisées les images de synthèse de Monument Valley?






12-Comments and Definitions [Commentaires et Définitions]:

12.01 Définition des Nombres Complexes (en français).	12.02 Définition de l'Espace de Verhulst-Lyapunov (en français).	12.03 Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Plan Complexe (en français).	12.04 Définition des Ensembles de Julia dans le Plan Complexe (en français).	12.05 Définition du Calcul des Racines Troisièmes de l'Unité par la Méthode de Newton (en français).
12.06 Définition du Calcul des Racines N-Ièmes de l'Unité par la Méthode de Newton (en français).	12.07 Définition des Quaternions (en français).	12.08 Définition des Pseudo-Quaternions (en français).	12.09 Définition de l'Ensemble de Mandelbrot dans le Corps des Quaternions (en français).	12.10 Définition des Ensembles de Julia dans le Corps des Quaternions (en français).
12.11 Définition des Octonions (en français).	12.12 Définition des Pseudo-Octonions (en français).	12.13 Définition de Structures "Vivantes" Récursives (en français).	12.14 Définition de la Transformée de Fourier (en français).	12.15 Définition du Cylindre (en français).
12.16 Définition de la Sphère (en français).	12.17 Définition du Tore (en français).	12.18 Définition de la Bouteille de Klein (version 2 non simplifiée) (en français).	12.19 Définition de la Bouteille de Klein (version 2 simplifiée) (en français).	12.20 Définition de la Double Bouteille de Jeener (en français).
12.21 Définition de la Quadruple Bouteille de Jeener (en français).	12.22 Définition de la Quadruple Bouteille de Jeener Generalisée (en français).	12.23 Définition de la N-Bouteille de Jeener-Klein (version 1) (en français).	12.24 Définition de la N-Bouteille de Bonan-Jeener-Klein (version 2) (en français).	12.25 Définition de la Surface de Boy (en français).
12.26 Définition d'une Variétée Quadridimensionnelle de Calabi-Yau (en français).	12.27 Définition d'une Variété Hexadimensionnelle de Calabi-Yau (en français).	12.28 Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 1) (en français).	12.29 Définition de la Variété Tridimensionnelle de Jeener-Möbius (version 2) (en français).	12.30 Définition du Modèle d'Ising Bidimensionnel (en français).
12.31 Définition du Modèle d'Ising Tridimensionnel (en français).	12.32 Définition d'un Fluide Instationnaire Bidimensionnel Idéal (en français).	12.33 Définition du Problème du Pendule et des N Aimants (en français).	12.34 Définition du Problème des N Corps (en français).	12.35 Définition du Système Solaire (en français).






13-Art and Science [Art et Science]:

13.01 Computer, Mathematics and Art (in english) : Mathematics could be seen as a "simple" mind game hardly more useful in everyday life than the chess. But their "formidable efficiency" as the language with which are written the laws of Nature could be an evidence they are the Reality. Thus, Mathematics would contain all works of art past, present and future, but also their creators.

13.02 Ordinateur, Mathématiques et Art (en français).

13.03 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer) (in english).

13.04 Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur) (en français).

13.05 Mathematics and Representations (in english).	13.06 Mathématiques et Représentations (en français).	13.07 Images du Virtuel (en français).	13.08 L'Illusion de la Connaissance (en français).	13.09 La Fractale Ultime: un Hommage à Benoît Mandelbrot (1924-2010) (en français).
13.10 Visualisation de la Science et Science de la Visualisation (en français).	13.11 Brève Histoire Illustrée des Fractales (en français) : Le concept mathématique de fractal est apparu récemment. Il caractérisé des objets possédant des détails à tous les échelles d'observation, dont certaines mesures peuvent diverger et dont la dimension peut être non entière. De nombreux objets naturels possèdent ces propriétés; leur étude révèle alors qu'il peut être fructueux de renoncer à l'hypothèse de différentiabilité chère aux mathématiciens et aux physiciens.	13.12 A la Frontière de l'Art et de la Science: la Visualisation Scientifique (l'Exemple de l'Attracteur de Lorenz) (en français).	13.13 Art(s) et Ordinateur(s) (en français).	13.14 Lumière Virtuelle, Lumière Paradoxale (en français).
13.15 Art and Science (in english).	13.16 Art et Science (en français).	13.17 Art and Mathematics [Art et Mathématiques] (en français).	13.18 Slide Show: Art Science.






14-Lectures [Présentations]:

14.01 Quelques Questions et Remarques sur la Recherche, les Chercheurs et les Ingénieurs (en français).

14.02 Pourquoi faut-il faire de la Recherche (en particulier en Mathématiques)? (en français).

14.03 Les Nombres et la Lumière (en français).

14.04 De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle (en français).

14.05 Guided Tours of Buried Galleries (inside a Computer) (in english).	14.06 Visites Guidées de Galeries Enfouies (dans un Ordinateur) (en français).	14.07 RestrictedAccess --> Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Comitée d'Evaluation 02/2004) (en français).	14.08 RestrictedAccess --> Génie Logiciel et Visualisation Scientifique (Direction Générale 16/10/2006) (en français).	14.09 De la Perte de l'Associativité ou les Nombres Flottants ne sont pas des Rationnels et encore moins des Réels (en français).
14.10 Du Modèle à l'Image: un Voyage Périlleux (en français) : Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles. Le chemin menant alors des modèles mathématiques aux résultats numériques est semé d'embûches liées en particulier au caractère "artisanal" de la programmation, à l'inexistence des nombres réels dans l'univers numérique ou encore à l'absence d'unicité et donc à l'arbitraire des représentations visuelles.	14.11 Du Modèle à la Prise de Décision: un Voyage à Risques (en français).	14.12 Acquisition et Pérennisation des Connaissances: du Réel au Virtuel (en français) : Dans les domaines scientifique et industriel, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.	14.13 Mathématiques, Physique, Informatique et Image(s) (en français) : Dans les domaines scientifique, industriel et artistique, l'ordinateur est de plus en plus utilisé pour réaliser des expériences virtuelles, créer des virtualités expérimentales et aussi assurer l'archivage de nos connaissances et de nos créations. Si le virtuel offre des possibilités infinies, il présente des dangers qui ne peuvent être ignorés.






15-Miscellaneous [Divers]:

15.01 Dieu et la Science (en français).

15.02 Quelques Remarques sur le Cerveau (en français).

15.03 Mathématiques et Cinématographe (en français).

15.04 Le Serveur Web: un Nouvel Outil de Communication Scientifique? (en français) : En quelques mois, le réseau Internet est passé du stade de l'expérience universitaire à celui d'outil de communication universelle. Son succès actuel est évidemment médiatique, mais au-delà de l'effet de mode certain, se cache un bouleversement profond de toutes nos activités. La recherche scientifique ne peut y échapper. Ce texte est destiné à relater la mise en place d'un site Web, les difficultés rencontrées, ainsi que les leçons qu'il est possible d'en tirer, sans oublier les questions que cela pose.

15.05 Pour la Sauvegarde du Patrimoine Virtuel De l'Humanité (en français) : Une part de plus en plus importante du patrimoine culturel de l'humanité repose dans la mémoire de nos ordinateurs. Mais nos machines sont-elles plus sûres que la grande bibliothèque d'Alexandrie?

15.06 L'Illusion de la Connaissance (en français).

15.07 Stéréogrammes et Autostéréogrammes (en français).






16-About this Site [A propos de ce Site]:

16.01 About this Site and Whole Contents of Available Items (in english) : This page exhibits a full listing of all available files (texts, still pictures, animations,...). Many orders are provided ('best-of', alphabetical, chronological,...). Moreover, it displays the most important local inter-text links.

16.02 Visitor Log (CMAP Site) (in english).

16.03 Virtual Experimentation, Scientific Visualization (more than 4150 still pictures and animations available) and Software Engineering [Expérimentation Virtuelle, Visualisation Scientifique (plus de 4150 images fixes et animations disponibles) et Génie Logiciel] (in english).	16.04 Good News and Bad News (in english).	16.05 Bonnes et Mauvaises Nouvelles (en français).	16.06 About Pictures, Animations and Files on this Server (in english).	16.07 A Propos des Images, des Animations et des Fichiers sur ce Serveur (en français).
16.08 Whole Visual Picture Catalog (in english).






17-The Most Recent Page [La page la plus récente]:

17.01 De L'Enseignement Assisté par Ordinateur à L'Expérimentation Virtuelle (en français).

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