PROBLEMES OUVERTS.

Conjecture de Goldbach :
Tous les nombres pairs sont somme de deux nombres premiers.

Nombres premiers jumeaux:
Il existe une infinite de  nombres n premiers tels que n+2 soit premier.


Paralleloide de "Pythagore":
Existe-t-il un triplet (a,b,c) d'entier tels que a^2+b^2 , a^2+ c^2 , 
b^2+ c^2  et  a^2+b^2+c^2 soient les carresde nombres entiers?

Remarque : si on supprime la derniere contrainte sur  a^2+b^2+c^2 ,
il existe des solutions (par exemple, 44, 117, 240).



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Merci d'avance.

Stephane Cordier