Résumé
Dans cet exposé introductif, on évoquera d'abord quelques domaines variés où certaines structures algébriques, relevant d'une famille générale que nous appelons "dioïdes" -- sachant que l'accord n'est pas unanime à ce sujet -- semblent pertinentes pour assurer la "linéarité" des modèles. On s'attache ensuite à définir axiomatiquement ces structures et à montrer quelques unes de leurs propriétés spécifiques. Dans une troisième partie, on se concentre sur la modélisation, avec ces outils, d'une classe particulière de réseaux de Petri temporisés, les graphes d'événements. Le point de vue est celui de la théorie des systèmes linéaires qui est à la base de toute l'Automatique classique. La problématique est celle de l'évaluation de performances des graphes d'événements. On terminera en passant en revue un certain nombre de résultats qui illustrent le parallèle frappant entre cette nouvelle branche de la théorie des systèmes linéaires et la théorie classique.