Analyse MINPLUS et Analyse MINMAX
Michel Gondran
Résumé
(1) En prenant 
comme
``produit'' scalaire de deux fonctions,
on montre comment synthétiser une branche
de l'analyse non linéaire dans un nouveau
formalisme de type ``variationnel'' pour
les fonctions sci et scs en
introduisant de nouveaux concepts = inf-solutions
de relations d'inf-équivalence, inf-ondelettes
et analyse multirésolution, inf-convergence et ses liens
avec l'épiconvergence
et la Mosco-épiconvergence, inf-solutions d'EDP non linéaires
et ses liens avec les solutions de viscosité.
(2) En prenant 
comme ``produit
scalaire'' de deux fonctions,
on montre comment synthétiser toute une branche
de l'analyse non-linéaire dans un formalisme de type
``variationnel'' pour les fonctions
sci et sci quasiconvexe.
On introduit en particulier la transformée
infmaxaffine qui joue le même rôle en analyse
MINMAX que la transformée de Legendre-Fenchel
en analyse MINPLUS, ainsi qu'un généralisation
de la Moscoépiconvergence pour les fonctions quasiconvexes.
Références :