Calcul des sous-modules cles de l'approche geometrique pour les systemes a coefficients sur un anneau.

Jean ASSAN
(IrCyN)

Dans l'etude des systemes lineaires dynamiques a coefficients sur un corps, l'approche geometrique fournit des methodes elegantes et synthetiques pour la resolutions des problemes de commandes (rejet de perturbation, decouplage, poursuite de modele). Un des obstacles a l'extension de cette theorie aux systemes a coefficient sur anneaux, qui se sont reveles utiles dans la modelisations de nombreux types de systemes, tel que par exemple les systemes a retards, les systemes en nombres entiers, est le calcul des sous modules fondamentaux de l'approche geometrique. Dans cet expose, on rappelera les outils cles de cette approche, (A,B)-invariance, commandabilite, sous modules (A,B)-invariants et de commandabilite, et des applications aux problemes de commandes seront donnes a travers quelques exemples. Puis, on presentera de nouveaux algorithmes permettant le calcul des sous modules fondamentaux de cette methode rendant ainsi possible son application a la commande des systemes sur anneaux.