// convection: schémas décentrés amont/aval
clear; close,
da=gda(); da.auto_clear='on';

V=1;	// vitesse de convection
T=1;	// temps final
cfl=0.5;
a=0;b=1;

function y=u0(x)
        y=sin(2*%pi*x/(b-a));
endfunction

N=[20,40,80,160];	// Nb de point de discretisation
erreur=[];
for n=N
	dx=1/n;
	dt=cfl*dx/V;
	x=linspace(a,b,n+1);
	u=u0(x)';	// Initial condition
	for t=dt:dt:T,
		//u=(1+cfl)*u-cfl*[u(2:N(i)+1);u(2)]; // decentrement aval
		u=(1-cfl)*u+cfl*[u(n);u(1:n)]; // decentrement amont
		plot2d(x,u);
	end;
	uexact=u0(x-V*t)';
	plot2d(x,[u uexact]);
	erreur=[erreur,sqrt(((u-uexact)'*(u-uexact)-(u(1)-uexact(1))^2)*dx)];
end;
Dx=ones(N)./N;
title('erreur L2');
plot2d(N,[erreur',Dx'],logflag='ll');