Talks

• 10h15-10h40 : Welcome, coffee;
  
  
• 10h40-11h25 : Amaury Lambert
Le processus ponctuel de coalescence des arbres de branchement ;


• 11h30-12h15 : Ankit Gupta
Modeling adaptive dynamics for structured populations with functional traits ;


• 12h15-14h00 : Lunch
  
  
• 14h00-14h45 : Sophie Lemaire
Approximation par une diffusion d'un modèle multilocus avec croisements assortatifs ;


• 15h00-15h45 : Clément Foucart
Processus de Fleming-Viot avec immigration et flot stochastique de partitions ;


• 15h45-16h30 : Avner Bar Hen
Détection of spatial cluster using nearest neighbour distance ;


• 16h30 : Coffee and discussions
  
  

Abstracts

• Avner Bar Hen:
The aim of this work is to detect spatial clusters through the transformation of nearest neighbour distances between points to probabilities for a Poisson Process (homogeneous or in-homogeneous). Then using results on connectivity of a random interval graph we determine and clusters. Results are applied to a real dataset. This is a joint work with M. Emily.


• Clément Foucart:
Les processus de Fleming-Viot généralisés ont été définis par Bertoin et Le Gall en 2003 en utilisant des flots de ponts. L'argument clé réside dans la dualité entre ces processus et des processus à valeurs partitions, appelés processus coalescents échangeables. Une classe plus large de coalescents, appelés coalescents distingués, a été récemment définie afin d'incorporer un phénomène d'immigration dans la population sous-jacente. L'objectif de l'exposé est de définir et de caractériser par dualité avec les coalescents distingués, les processus de Fleming-Viot généralisés avec immigration. Pour se faire, nous considérerons des flots de partitions de Z₊. On identifiera à chaque instant la population par les entiers N:= {1; 2;...}. Nous verrons comment le formalisme des partitions (et l'opérateur de coagulation) se révèle adapté autant dans le passé (pour regarder la généalogie de notre population) que dans le futur (tout particulièrement lorsqu'il y a des collisions multiples simultanées). Afin de prendre en compte l'immigration, nous considérerons un individu externe 0, avec un type distingué, dont la descendance representera les immigrés. Lorsqu'il n'y a ni immigration, ni reproductions multiples simultanées, on retrouve la célèbre construction "lookdown" de Donnelly-Kurtz.


• Ankit Gupta :
We develop the framework of adaptive dynamics for populations that are structured by age and functional traits. The functional trait of an individual may express itself differently during the life of an individual according to her age and a random parameter that is chosen at birth to capture the environmental stochasticity. The population evolves through birth, death and selection mechanisms. At each birth, the new individual may be a clone of its parent or a mutant. Starting from an individual based model we use averaging techniques to take the large population and rare mutation limit under a well-chosen time-scale separation. This gives us the Trait Substitution Sequence process that describes the adaptive dynamics in our setting. Assuming small mutation steps we also derive the Canonical Equation which expresses the evolution of advantageous traits as a function-valued ordinary differential equation.
This is joint work with J.A.J Metz (Leiden University) and V.C. Tran (University of Lille).


• Sophie Lemaire :
Je présenterai un modèle de Moran multilocus pour décrire l'évolution de la composition génétique d'une population dans laquelle les probabilités des croisements entre individus dépendent de leur génotype. Le génotype d'un individu sera identifié à une suite de n loci dialléliques. Sous des hypothèses qui garantissent que le déséquilibre de liaison entre loci tend vers 0 rapidement, j'énoncerai un résultat de convergence vers une diffusion du vecteur des fréquences alléliques. La diffusion limite peut aussi s'obtenir à partir d'un modèle multilocus pour une population diploide soumise à de la sélection. Lorsque les taux de mutation sont strictement positifs, la diffusion limite est réversible. Je décrirai les points critiques de la densité de la mesure stationnaire dans le cas où les taux de mutation sont identiques.

Practical informations

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Last modified: 17 Oct. 2011