Depuis 1996, un des moyens dont dispose la communauté scientifique pour atteindre ce but est le Centre d'été Mathématique de Recherche avancée en Calcul Scientifique (CEMRACS). Chaque année, le thème de l'école change mais la méthode reste la même. C'est une école d'été de calcul scientifique. La formation proposée est donc tant théorique qu'appliquée. Cette école peut fonctionner grâce au soutien financier du Ministère de l'Enseignement et de la Recherche, du CNRS, de fonds européens, d'industriels, et grâce au cadre privilégié du CIRM (Centre International de Recherches Mathématiques). Enfin, le CEMRACS reçoit le soutien de la SMAI (Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles) dont elle est devenue cette année une activité officielle. L'un des objectifs visé cette année est une participation accrue des européens non français, tant au niveau des conférenciers invités que des stagiaires.

C'est une école d'été d'un type différent des écoles traditionnellement organisées par le monde académique puisqu'elle se déroule en deux temps. Tout d'abord, les participants suivent une série de cours dispensés à l'ASCI (Laboratoire de calcul scientifique intensif du CNRS) à Orsay en région parisienne. Ces cours sont effectués par des spécialistes reconnus dans la thématique retenue qui change chaque année ; cette phase se déroule sur une ou deux semaines. Puis les participants déménagent au CIRM (Centre International de Recherches Mathématiques) à Marseille pour démarrer une période de recherche intensive sur des thèmes définis en concertation avec des industriels. Pour les stagiaires, c'est une occasion de travailler sur des thèmes vraiment appliqués et de développer des contacts qui pourront leur être utiles par la suite.

Illustrons les objectifs visés. Dans quelques situations, les équations régissant les phénomènes physiques sont bien connues mais impossibles à résoudre analytiquement. En revanche, approcher la solution par une stratégie utilisant un schéma numérique est possible, mais pas forcement aisé. Apres avoir analys'e les propriétés théoriques de ce schéma (stabilité, convergence, erreur d'approximation), une deuxième phase essentielle est l'implémentation en machine du schéma.

Dans d'autres situations, l'objectif est bien plus délicat car les équations régissant la physique sont mal connues, ou mal adaptées à la résolution. Certains problèmes font aussi intervenir des phénomènes complexes et couplés, de telle sorte qu'il est nécessaire de savoir en résumer certains à l'aide de lois simples, et de décrire complètement ceux qui paraissent prépondérants. Un tel travail nécessite des connaissances dans de nombreuses domaines de la physique, mécanique, thermodynamique, chimie etc. Il s'agit en fait de la modélisation du problème.

La plupart du temps, cette phase est réalisée par des personnes possèdant une solide culture en physique, mais n'ayant pas le souci de la résolution numérique. Cette seconde phase, décrite précédemment, présente pourtant des difficultés qui nécessitent souvent un retour vers le modèle afin soit d'apporter de nouvelles simplifications, soit de proposer d'autres écritures de certains termes des équations qui pourront être mieux résolus, sans dénaturer la physique du problème.

En s'inspirant de ces idées que l'on vient de mentionner, l'ambition du CEMRACS est de fournir un enseignement théorique et pratique, et de donner la possibilité aux scientifiques de se réunir pour étudier ensemble des problèmes physiques actuels en utilisant des moyens modernes de calcul scientifique.

Outre cet aspect de travail en groupe, des séminaires sont régulièrement organisés. Les participants y exposent leurs travaux en cours mais aussi des visiteurs (seniors) de passage pour une durée plus courte.