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Analyse numérique et optimisation.

Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique

MAP 431

(G. Allaire)

Prérequis du cours

A propos du polycopié

Le polycopié distribué aux élèves est une version abrégée du livre "Analyse numérique et optimisation" édité par les Éditions de l'École Polytechnique. La numérotation des énoncés, des équations, des exercices et des figures est identique pour les deux ouvrages. La version abrégée du polycopié est suffisante pour le programme suivi en amphithéatre. La liste des errata du livre (édition 2012)

Programme des amphis

Contrôles: hors classement le mercredi 16 avril, classant le mardi 1er juillet 2014

Corrigés des exercices du polycopié (O. Pantz)

Fichiers pdf:  chapitre 1  chapitre 2  chapitre 3  chapitre 4  chapitre 5  chapitre 6  chapitre 7  chapitre 8  chapitre 9  chapitre 10  annexe

Corrigés des travaux pratiques sur les différences finies

Quelques programmes informatiques qui ont servi à illustrer le polycopié

Devoir obligatoire (en deux parties)

Deux "demis" devoirs obligatoires seront distribués en deux fois. La première partie sera distribuée à partir du 11 mars avec un retour pour le 1er avril 2014. La deuxième partie sera distribuée à partir du 8 avril avec un retour pour le 29 avril 2014. Le but de ces devoirs est de permettre une évaluation du travail personnel des élèves. Ils devront être rendus individuellement (une copie par élève) avant 16h00 à la scolarité aux dates limites ci-dessus. Les élèves ne doivent pas travailler en groupe ou en binôme sur ces devoirs (ce qui serait assimilé à du plagiat ou de la copie). Ne seront corrigées que les copies des élèves qui auront signés une déclaration sur l'honneur certifiant qu'ils n'ont ni transmis leur devoir à d'autres, ni utilisé les devoirs d'autres élèves. Un corrigé sera disponible à la scolarité à partir du mercredi suivant la date du rendu. Les copies seront corrigées par des moniteurs du département de mathématiques appliquées qui les noteront sur 10 points pour chaque partie. Dans le cadre du contrôle continu, la somme de ces deux notes sera prise en compte dans la note finale de module (voir la formule plus bas).

Organisation des travaux pratiques:

mini-projet de simulation numérique

Les Travaux Pratiques obligatoires du cours d'Analyse Numérique et Optimisation (MAP 431) servent d'illustration et de motivation concrète à ce cours. Ils se présentent sous la forme de mini-projets qui portent sur des sujets simples, donc assez académiques. Ils comportent à la fois une phase de compréhension du modèle et d'étude théorique, et une phase de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++. Les sujets ont été proposés par les enseignants. Ils sont réalisés par binôme indépendemment des groupes de PC. Il ne peut pas y avoir plus de 20 binômes sur le même sujet. En plus des 2 séances de TP encadrées (de 2 heures chacune, programmées à la place de séances de PC), la charge de travail personnel demandée est de l'ordre d'une vingtaine d'heures de réflexion, de mise en oeuvre informatique et de rédaction sur le papier.

Comme les TP démarrent dès le début du cours, il est nécessaire que les élèves étudient en avance et par eux-mêmes les parties du polycopié du cours qui se rapportent à leur sujet. Les mini-projets comportent des questions théoriques et numériques auxquelles doivent répondre les élèves. Pour les plus motivés, une ouverture vers des applications plus poussées est proposée sous forme de questions facultatives. Les élèves peuvent bien sûr demander des renseignements à l'enseignant qui a proposé leur sujet.

Encadrement

Il s'organise en trois niveaux:

Obligations des élèves

NOTATION

La notation du travail jugera:

La note de Travaux Pratiques interviendra dans le calcul de la note de module (mais pas dans celui de la note de classement). Sa part sera égale à celle de la note du contrôle hors classement.

La liste des sujets de Mini Projets (2014)

Les * (de 1 à 3 étoiles) donnent une indication (subjective) de la difficulté de chaque sujet: (*=facile, **= normal, ***= un peu plus difficile).

N'hésitez pas à contacter l'enseignant ayant proposé le sujet si vous restez bloqué sur une question. Les sujets étant originaux, il est toujours possible, malgré l'attention portée à leur rédaction qu'ils comportent de petites coquilles ou inexactitudes. Les sujets pourront dans ce cas être très marginalement modifiés si l'enseignant le juge nécessaire. La date de la dernière modification éventuelle apportée sera alors signalée pour chaque sujet concerné.

Notation du cours MAP 431

Histogramme des notes de l'examen non-classant du 22 avril 2013

Formule de la note de module

Sujets et corrigés des examens des années précédentes

Le livre de cours est dédié à la mémoire de Jacques-Louis Lions

Pour en savoir plus sur celui qui fut l'un des fondateurs de l'école francaise de mathématiques appliquées, voir le site J.-L. Lions