Prérequis du cours
- Pour les élèves ayant effectué leurs études en France: aucun autre prérequis que le niveau de connaissances acquis en classes préparatoires ou en premier cycle universitaire.
- Pour les autres élèves: algèbre linéaire, calcul différentiel, équations différentielles ordinaires.
A propos du polycopié
Le polycopié distribué aux élèves est une version abrégée du livre "Analyse numérique et optimisation" édité par les Editions de l'Ecole Polytechnique. La numérotation des énoncés, des équations, des exercices et des figures est identique pour les deux ouvrages. La version abrégée du polycopié est suffisante pour le programme suivi en amphithéatre. La liste des errata du livre (édition 2012)
Programme des amphis
Contrôles: hors classement le mercredi 16 avril, classant le mardi 1er juillet 2014
Corrigés des exercices du polycopié (O. Pantz)
Fichiers pdf: chapitre 1 chapitre 2 chapitre 3 chapitre 4 chapitre 5 chapitre 6 chapitre 7 chapitre 8 chapitre 9 chapitre 10 annexe
Corrigés des travaux pratiques sur les différences finies
Quelques programmes informatiques qui ont servi à illustrer le polycopié
Devoir obligatoire (en deux parties)
Deux "demis" devoirs obligatoires seront distribués en deux fois. La première partie sera distribuée à partir du 11 mars avec un retour pour le 1er avril 2014. La deuxième partie sera distribuée à partir du 8 avril avec un retour pour le 29 avril 2014. Le but de ces devoirs est de permettre une évaluation du travail personnel des élèves. Ils devront être rendus individuellement (une copie par élève) avant 16h00 à la scolarité aux dates limites ci-dessus. Les élèves ne doivent pas travailler en groupe ou en binôme sur ces devoirs (ce qui serait assimilé à du plagiat ou de la copie). Ne seront corrigées que les copies des élèves qui auront signés une déclaration sur l'honneur certifiant qu'ils n'ont ni transmis leur devoir à d'autres, ni utilisé les devoirs d'autres élèves. Un corrigé sera disponible à la scolarité à partir du mercredi suivant la date du rendu. Les copies seront corrigées par des moniteurs du département de mathématiques appliquées qui les noteront sur 10 points pour chaque partie. Dans le cadre du contrôle continu, la somme de ces deux notes sera prise en compte dans la note finale de module (voir la formule plus bas).
- Correction Maison N.1 X2012. Quelques scripts scilab associés: fonctions.sci
Organisation des travaux pratiques:
mini-projet de simulation numérique
Les Travaux Pratiques obligatoires du cours d'Analyse Numérique et Optimisation (MAP 431) servent d'illustration et de motivation concrète à ce cours. Ils se présentent sous la forme de mini-projets qui portent sur des sujets simples, donc assez académiques. Ils comportent à la fois une phase de compréhension du modèle et d'étude théorique, et une phase de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++. Les sujets ont été proposés par les enseignants. Ils sont réalisés par binôme indépendemment des groupes de PC. Il ne peut pas y avoir plus de 20 binômes sur le même sujet. En plus des 2 séances de TP encadrées (de 2 heures chacune, programmées à la place de séances de PC), la charge de travail personnel demandée est de l'ordre d'une vingtaine d'heures de réflexion, de mise en oeuvre informatique et de rédaction sur le papier.
Comme les TP démarrent dès le début du cours, il est nécessaire que les élèves étudient en avance et par eux-mêmes les parties du polycopié du cours qui se rapportent à leur sujet. Les mini-projets comportent des questions théoriques et numériques auxquelles doivent répondre les élèves. Pour les plus motivés, une ouverture vers des applications plus poussées est proposée sous forme de questions facultatives. Les élèves peuvent bien sûr demander des renseignements à l'enseignant qui a proposé leur sujet.
Encadrement
Il s'organise en trois niveaux:- 2 séances de TP encadrées par votre enseignant de Petites Classes: présentation de Scilab et exercices numériques sur les différences finies, présentation de Freefem++ et exercices numériques sur les éléments finis.
- suivi et notation du mini-projet: ce travail est assuré par l'enseignant qui l'a proposé.
- assistance logicielle et numérique: elle est assurée par des moniteurs du Département de Mathématiques Appliquées.
Obligations des élèves
- Choisir un sujet de TP par binôme (pas de trinôme ou plus) avant le mardi 4 février 2014, et s'inscrire à la scolarité. Il ne peut pas y avoir plus de 15 binômes sur un même sujet. L'attribution des sujets s'effectuera sur la base de "premier arrivé, premier servi".
- Connaitre des rudiments d'Unix ainsi que le fonctionnement du logiciel Scilab avant le début des TP.
- Assister aux 2 séances (obligatoires) de TP encadrées en salle informatique les 11 février, et 1er avril 2014.
- Répondre aux questions théoriques et numériques posées dans le sujet et rédiger un mini-rapport (un rapport par binôme, pas plus de quelques pages, sans listing de programmes ou figures non demandées, qui peut être manuscrit). D'une part, ce rapport doit être remis à la scolarité, au plus tard, pour le mardi 20 mai 2014. D'autre part, pour la même date limite, il doit être scanné au format pdf et envoyé par courrier électronique, accompagné des programmes (commentés) Scilab et Freefem++, au donneur de sujet dont l'adresse électronique figure sur le sujet.
- Prévoir, en plus des séances de TP encadrées, de l'ordre d'une vingtaine d'heures de travail personnel de réflexion, de mise en oeuvre informatique et de rédaction.
NOTATION
La notation du travail jugera:- de l'assiduité et de la qualité du travail fourni par les élèves lors des séances de TP encadrées,
- de la compréhension du sujet, de l'assimilation des notions théorique ou numériques liées au sujet, et de la qualité des résultats obtenus,
- de la justesse des réponses aux questions posées dans le mini-rapport.
La note de Travaux Pratiques interviendra dans le calcul de la note de module (mais pas dans celui de la note de classement). Sa part sera égale à celle de la note du contrôle hors classement.
La liste des sujets de Mini Projets (2014)
Les * (de 1 à 3 étoiles) donnent une indication (subjective) de la difficulté de chaque sujet: (*=facile, **= normal, ***= un peu plus difficile).
N'hésitez pas à contacter l'enseignant ayant proposé le sujet si vous restez bloqué sur une question. Les sujets étant originaux, il est toujours possible, malgré l'attention portée à leur rédaction qu'ils comportent de petites coquilles ou inexactitudes. Les sujets pourront dans ce cas être très marginalement modifiés si l'enseignant le juge nécessaire. La date de la dernière modification éventuelle apportée sera alors signalée pour chaque sujet concerné.
- Sujet 1: Capacité d'un ouvert en dimension 3 (François Alouges) *
- Sujet 2: Marier les ondes (Habib Ammari) *** (Dernière mise à jour 03/02/2014)
- Sujet 3: Schéma numérique pour l'équation du télégraphe (Xavier Blanc) **
- Sujet 4: Vibration forcée de cordes et de membranes (Eric Cances) *
- Sujet 5: Diffusion anisotrope pour le traitement d'images (Antonin Chambolle) script à utiliser: example.edp **
- Sujet 6: Physique statistique et irréversibilité : Autour du Théorème H de Boltzmann. Fondements et Application Numérique(Frédéric Coquel)
- Sujet 7: Réduction de modèles (Alexandre Ern) *
- Sujet 8: Suivre l'activité des poumons à l'aide d'électrodes (Houssem Haddar) ***
- Sujet 9: Homogénéisation de l'équation de la chaleur(Antoine Hocquet) ***
- Sujet 10: Contact unilatéral pour des structures élastiques (Bertrand Maury) **
- Sujet 11: Stabilité de l'équation des ondes avec amortissement intermittent (Guilherme Mazanti) **
- Sujet 12: Détection de mouvement entre deux images (Gwenael Mercier) script à utiliser: example.edp **
- Sujet 13: Approximation d'un problème aux limites dans un domaine à coins (Benoît Merlet) ** script à utiliser: TestConvergence1.edp
- Sujet 14: Estimation d'erreur a posteriori(Olivier Pantz) ***
Notation du cours MAP 431
Histogramme des notes de l'examen non-classant du 22 avril 2013
Sujets et corrigés des examens des années précédentes
- Sujet de l'examen non classant (avril 2002)SujetHC2002.ps
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2002) CorrHC2002.ps
- Sujet et corrigé de l'examen classant (juin 2002) gccc02.pdf
- Sujet de l'examen de rattrapage (septembre 2002) rattap.ps
- Corrigé de l'examen de rattrapage (septembre 2002) rattapcor.ps
- Sujet et corrigé du devoir obligatoire (avril 2003) devoir2003.ps
- Sujet de l'examen non classant (avril 2003) hc03.ps
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2003) cor03.ps
- Sujet de l'examen classant (juin 2003) SujetCC2003.ps
- Corrigé de l'examen classant (juin 2003) CorrCC2003.ps
- Sujet de l'examen de rattrapage (septembre 2003) rattap2.ps
- Corrigé de l'examen de rattrapage (septembre 2003) rattapcor2.ps
- Sujet de l'examen non classant (avril 2004) hc04.ps
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2004) cor04.ps
- Sujet de l'examen classant (juin 2004) cc-map431-2004.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juin 2004) corrige-cc-map431-2004.pdf
- Sujet de l'examen de rattrapage (septembre 2004) rattap3.ps
- Corrigé de l'examen de rattrapage (septembre 2004) rattapcor3.ps
- Sujet et corrigé de l'examen classant (juin 2005) CC05.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2006) hc06.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2006) cor06.pdf
- Sujet de l'examen classant (juin 2006) examTotal.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juin 2006) examCorrigeTotal.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2007) hc07.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2007) cor07.pdf
- Sujet de l'examen classant (juin 2007) CC2007.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juin 2007) CC2007_corrige.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2008) hc08.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2008) cor08.pdf
- Sujet de l'examen classant (juin 2008) CC2008.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juin 2008) CC2008-correction.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2009) hc09.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2009) cor09.pdf
- Sujet et corrigé de l'examen classant (juin 2009) CC09-431.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2010) hc10.pdf (English version)
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2010) cor10.pdf
- Sujet de l'examen classant (juin 2010) CC2010.pdf (English version)
- Corrigé de l'examen classant (juin 2010) CC2010corrige.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2011) HC2011.pdf (English version)
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2011) correctionHC2011.pdf
- Sujet de l'examen classant (juin 2011) exam2011.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juin 2011) exam2011-correction.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2012) hc12.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2012) cor12.pdf
- Sujet et corrigé de l'examen classant (juillet 2012) exam2012.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2013) MAP431-HC-2013.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2013) Examen-HC-2013_corrige.pdf
- Sujet et corrigé de l'examen classant (juillet 2013) cc+cor-2013.pdf
- Sujet de l'examen non classant (avril 2014) HC14.pdf
- Corrigé de l'examen non classant (avril 2014) corHC14.pdf
- Sujet de l'examen classant (juillet 2014) MAP431_CC_2014.pdf
- Corrigé de l'examen classant (juillet 2014) CorrigeCC_MAP431_2014.pdf