Transport et diffusion

MAP/MAT 567

(G. Allaire, F. Golse)

Site miroir, pour le même cours, au département de mathématiques.

Le polycopié de cours sera distribué à la première séance. Il est disponible en cliquant ici.

Les transparents du cours sont téléchargeables ci-dessous.

  • cours du 30 novembre 2015
  • cours du 7 décembre 2015
  • cours du 14 décembre 2015
  • cours du 4 janvier 2016
  • cours du 11 janvier 2016
  • cours du 18 janvier 2016
  • cours du 28 janvier 2016
  • cours du 1er février 2016
  • cours du 8 février 2016
  • Le but de ce cours est de présenter des modèles de transport et de diffusion de particules que l'on retrouve dans de nombreux domaines d'applications pertinents sur le plan energétique. Par exemple, le mécanisme de réaction en chaine dans les réacteurs nucléaires, l'effet de serre en climatologie, le transfert radiatif en thermique ou en astrophysique, certains modèles de dynamique des populations structurées en biologie relèvent de cette thématique. Après une présentation mathématique de ces modèles, on montrera que la diffusion est la limite du transport dans un régime fortement collisionnel, et on expliquera la notion de masse ou de taille critique. On introduira des méthodes de résolution numérique de type différences finies et Monte-Carlo.

    Plan du cours

  • 1 - Introduction et modèles
  • 2 - Théorie du transport linéaire
  • 3 - Théorie de l'équation de Boltzmann linéaire
  • 4 - Limite de diffusion en transport
  • 5 - Méthodes numériques
  • 6 - Méthodes numériques
  • 7 - Criticité et problème spectral
  • 8 - Calcul critique et sensibilité
  • 9 - Homogénéisation
  • Les petites classes sont assurées par Xavier Blanc.

    Feuilles de PC (Xavier Blanc, Bruno Després)

  • Sujet de la PC 1
  • Proposition de correction de la PC 1
  • Sujet de la PC 2
  • Proposition de correction de la PC 2
  • Sujet de la PC 3
  • Proposition de correction de la PC 3
  • Sujet de la PC 4
  • Proposition de correction de la PC 4
  • Sujet de la PC 5
  • Proposition de correction de la PC 5
  • Sujet de la PC 6
  • Proposition de correction de la PC 6
  • Sujet de la PC 7
  • Proposition de correction de la PC 7
  • Sujet de la PC 8
  • Proposition de correction de la PC 8
  • Sujet de la PC 9
  • Proposition de correction de la PC 9

    Sujet et corrigé des examens des années précédentes

  • Sujet de l'examen (mars 2009)
  • Corrigé de l'examen (mars 2009)
  • Sujet de l'examen (mars 2010)
  • Corrigé de l'examen (mars 2010)
  • Sujet de l'examen (mars 2011)
  • Corrigé de l'examen (mars 2011)
  • Sujet de l'examen (mars 2012)
  • Corrigé de l'examen (mars 2012)
  • Sujet de l'examen (mars 2013)
  • Corrigé de l'examen (mars 2013)
  • Sujet de l'examen (mars 2014)
  • Corrigé de l'examen (mars 2014)
  • Sujet de l'examen (mars 2015)
  • Corrigé de l'examen (mars 2015)
  • Sujet de l'examen (février 2016)
  • Corrigé de l'examen (février 2016)