Estimation de la densité de copule

en collaboration avec F. Autin et K. Tribouley

La copule d’un vecteur aléatoire décrit la dépendance entre ses coordonnées, indépendamment de leurs lois marginales. Le seuillage en ondelettes étant une technique non paramétrique très souple, nous l’avons appliqué à l’estimation de la densité de copule.

Seuillage sur des pseudo-observations fondées sur les rangs

Avec F. Autin et K. Tribouley, nous avons proposé des estimateurs de la densité de copule par seuillage en ondelettes. Les lois marginales étant inconnues, ces estimateurs sont calculés à partir de pseudo-observations fondées sur les rangs, qui ne sont pas indépendantes : c’est la principale difficulté technique par rapport à l’estimation directe d’une densité (J. Multivariate Anal. 2010).

Adaptativité et étude numérique

Nous avons démontré que ces estimateurs sont adaptatifs et quasi-optimaux au sens minimax sur des boules de Besov, et nous avons comparé plusieurs méthodes de seuillage par des expériences numériques sur des données simulées et réelles.

Publications

2010 (1)

Articles de revue

Thresholding methods to estimate the copula density. F. Autin, E. Le Pennec, K. Tribouley. J. Multivariate Anal., 101(1):200–222, 2010. PDF DOI arXiv HAL

BibTeX

@article{autin10:_thres,
  author = {Autin, F. and Le Pennec, E. and Tribouley, K.},
  title = {Thresholding methods to estimate the copula density},
  journal = {J. Multivariate Anal.},
  number = {1},
  volume = {101},
  pages = {200--222},
  year = {2010},
  doi = {10.1016/j.jmva.2009.07.009},
  eprint = {0802.2424},
  archiveprefix = {arXiv}
}

2008 (1)

Rapports techniques

Thresholding methods to estimate the copula density. F. Autin, E. Le Pennec, K. Tribouley. LPMA, Extended version arXiv:0802.2424, 2008. PDF arXiv

BibTeX

@techreport{autin08:_thres,
  author = {Autin, F. and Le Pennec, E. and Tribouley, K.},
  title = {Thresholding methods to estimate the copula density},
  institution = {LPMA},
  note = {Extended version arXiv:0802.2424},
  year = {2008},
  eprint = {0802.2424},
  archiveprefix = {arXiv}
}