Pénalisation ℓ¹ | Erwan LE PENNEC

en collaboration avec K. Bertin et V. Rivoirard

Les méthodes ℓ¹, comme le Lasso ou le sélecteur de Dantzig d’E. Candès et T. Tao, estiment une combinaison parcimonieuse des éléments d’un grand dictionnaire. En partant d’une question posée par A. Tsybakov, nous avons étudié le sélecteur de Dantzig dans le cadre de l’estimation de densité.

Contraintes de Dantzig calibrées sur les données

Avec K. Bertin et V. Rivoirard, nous avons montré comment exploiter pleinement le cadre de l’estimation de densité pour calibrer finement les contraintes de Dantzig à partir des données, ce qui rend la procédure entièrement automatique (AIHP 2011).

Inégalités oracle et étude numérique

Nous avons établi des inégalités oracle pour l’estimateur obtenu et confirmé son bon comportement par des expériences numériques.

Publications

2011 (1)

Articles de revue

Adaptive Dantzig density estimation. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., 47(1):43–74, 2011. PDF DOI arXiv HAL

BibTeX

@article{bertin10:_adapt_dantiz,
  author = {Bertin, K. and Le Pennec, E. and Rivoirard, V.},
  title = {Adaptive {Dantzig} density estimation},
  journal = {Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist.},
  number = {1},
  volume = {47},
  pages = {43--74},
  year = {2011},
  doi = {10.1214/09-AIHP351},
  eprint = {0905.0884},
  archiveprefix = {arXiv}
}

Exposés

2013 (1)

Some (statistical) applications of Ockham's principle. E. Le Pennec. HdR, Paris Sud, Université Paris Sud, Orsay, France, mars 2013. Transparents

2010 (2)

Estimation de densité par pénalisation ℓ₁ minimale. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. 50 ans du LPMA, Halle aux Farines, Université Paris Diderot, Paris, France, décembre 2010. Transparents Vidéo
Estimation de densité par pénalisation ℓ₁ minimale. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. GdT ISIS, Telecom, rue Barrault, Paris, France, novembre 2010. Transparents

2009 (4)

Density estimation by ℓ₁ minimal penalization. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. Rencontres de Statistiques Mathématiques, CIRM, CIRM, Luminy, Marseille, France, décembre 2009. Transparents
Estimation de densité par pénalisation ℓ₁ minimale. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. Orsay, Université Paris Sud, Orsay, France, novembre 2009. Transparents
Adaptive Dantzig density estimation. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. Berlin, Weierstrass institute, Berlin, Germany, novembre 2009. Transparents Notes
Estimation de densité par pénalisation ℓ₁ minimale. K. Bertin, E. Le Pennec, V. Rivoirard. GdT Statistique LPMA, 175 rue du Chevaleret, Paris, France, mars 2009. Transparents Notes